Yönelimler Cetveli: Bir Sanatın Güçlüğü Üzerine

Kısım 1 / 14

**Yönelimler ve İlerleme Cetvelleri**

**Nativitelerde (Doğum Haritalarında) Son Derece Faydalı Olan, Regiomontanuslu Üstat Johannes Germanus’un En Meşhur Eseri.**

*Mesih’te En Muhterem Peder ve Efendimiz, Estergon Başpiskoposu ve Legatus Efendimiz Johannes’e; Regiomontanuslu Johannes Hermanus kendisini alçakgönüllülükle takdim eder.*

Muhterem Efendimiz, büyüklerimizin eserlerini ne zaman incelesem ve bilhassa onların başlangıç kısımlarına göz gezdirsem, kitap telif etmenin her devirde ne denli büyük bir güçlük barındırdığı fikri zihnimi meşgul eder. Zira pek çok müellif, kendi dehalarının yetersizliğinden dem vurarak giriştikleri işin altından kalkamayacaklarını ifade ederler. Diğer bazıları ise üstlendikleri mesuliyetin ağırlığı karşısında neredeyse yılgınlığa düşer; kimileri de yazmanın değişken talihinden haklı olarak endişe duyarak hatalarının hoş görülmesini niyaz eder.

Bana gelince, Muhterem Efendimiz, benim önümde yapılması neredeyse imkânsız görünen bir başka vazife durmaktadır: Sizin kesintisiz emirlerinize boyun eğmek ve nihayetinde hem keskin hem de adil olan takdirinize layık bir eser ortaya koyabilmek. Sizin emirlerinize karşı gelmek elbette düşünülemez; zira fani dünyada üzerimde hüküm ve salahiyet sahibi olan Sizden başka hiç kimse yoktur. Ancak çalışmalarımı, Sizin gibi hem titiz hem de son derece nüfuz edici bir münekkidin huzuruna sunduğumda cesaretim kırılmaktadır. Zira en bilgili kimse dahi, her türlü ilim ve faziletle mücehhez, ilahi ve insani meselelerin tam bilgisine vakıf olan Sizin huzurunuza nasıl cezasız kalacağını bilmeden yeni bir eser getirebilir? Siz ki her türlü ilim erbabını dinlerken, her birini o üstün bilginizle geride bırakırsınız; öyle ki, huzurunuza muallim sıfatıyla çıkanlar dahi nihayetinde Sizin talebeniz olduklarını ikrar ederler. Mukaddes metinlerde ne denli derin bir vukufiyete sahip olduğunuzu sanırım bilmeyen yoktur. Kilise hukukuna dair malumatınızdan bahsetmeye ne hacet; bu bilgi Sizin için bir ziynet olduğu gibi, Macaristan Krallığı’nın tüm ruhban sınıfının üzerinde riyaset makamında bulunmanız hasebiyle de şahsınız için son derece lüzumludur. Nihayetinde felsefenin tamamı Size aşinadır; quadrivium (dörtlü bilim) disiplinleri ise Size şan ve şerefi getirmiştir. İnsani meselelere geçecek olursak, tüm Macaristan Krallığı’nın idaresinin bağlı olduğu o muazzam basiretinize kim hayran kalmaz ki? Devlet işlerini dışarıda bu şekilde deruhte ederken, hanenizde de o tarif edilemez ihtişamınız kendisini gösterir; nitekim Estergon Kalesi’nin ihyası için hiçbir masraftan kaçınmadığınız gibi, çok daha büyük harcamalar ve titiz bir gayretle, her türden nadide yazma eserle dolu en kıymetli kütüphaneleri tesis ettiniz. Bundan başka, genel bir eğitim müessesesi (studium generale) kurmak için gösterdiğiniz o muazzam ve daimi gayret de çoktan beri herkesçe malumdur; zira en yüksek kraliyet şansölyesi sıfatıyla, her ilim dalından en bilgili şahısları bir araya getirmektesiniz. Bu hayırlı teşebbüsünüzde, Viyana Koleji’nin bir talebesi olan bendenizin de quadrivium dersleri vermek üzere hazır bulunmasını arzu ettiniz. Dolayısıyla, huzurunuza gelip iradenize boyun eğmek üzereyken, bana ilk olarak, kullanımı kolay olan ve astrologların evleri tayin etmelerine, yıldızları buralara taksim etmelerine ve bu cetveller vasıtasıyla öğrenilmesi son derece keyifli olan daha pek çok hususu bellemelerine imkân tanıyacak yönelim cetvellerini hazırlamamı emrettiniz. Eserlerimin bu ilk mahsulünü kabul buyurmanızı istirham ederim; dehanızın keskinliğiyle bunları tetkik edip onayladığınızda, umuma neşredilmesini ferman buyurunuz. Sağlıcakla kalınız, ey ruhban sınıfının ziyneti.

Kısım 2 / 14

**Birinci Mesele**

Konumu bilinen bir gezegenin sapmasının (deklinasyonunun) süratle bulunması: Gezegenin bulunduğu burcu ve dereceyi, eğer zodyakın yükselen yarısında ise sapma cetvelinin sağ kenarında; eğer alçalan yarısında ise sol kenarında arayınız. Eğer bir enlemi (latitüdü) varsa, bunu üst yatay kenarda arayınız; kesişim noktasında gezegenin aranan sapmasını bulacaksınız. Bu değer, eğer kırmızı çizginin üzerinde ise kuzey, altında ise güney sapmasıdır. Şayet gezegenin boylamı veya enlemi yahut her ikisi cetvelin kenarlarında açıkça belirtilmemişse, alışılageldiği üzere şu şekilde çift girişli hesaplama yapılması gerekir. İlkin, en yakın küçük boylam ve enlem değerleriyle girerek kesişim noktasındaki sayıyı bir kenara not ediniz; ardından bu sayıyı, eğer gezegenin boylamı cetvelin sol kenarından alınmışsa bir sonraki alt sayı ile, sağ kenarından alınmışsa üst sayı ile mukayese ediniz. Bu sayıların farkından, tam boylam derecelerinin yanındaki dakikaların 60 dakikaya olan oranına göre orantılı parçayı alınız. Eğer sonraki sayı kesişim noktasındaki sayıdan büyükse bu parçayı ekleyiniz, küçükse çıkarınız; elde ettiğiniz bu orantılı parçayı, durumun gerektirdiği üzere toplama veya çıkarma işaretiyle bir kenara kaydediniz. Daha sonra, aynı şekilde bahse konu kesişim sayısını, enlem kuzey ise solundaki, güney ise sağındaki komşu sayı ile mukayese ediniz. Kesişim sayısı ile komşu sayı arasındaki farktan, enlem dakikalarının 60 dakikaya olan oranına göre orantılı parçayı alınız. Komşu sayı kesişim sayısından büyükse ekleyiniz, küçükse çıkarınız. Eğer her iki orantılı parçanın da eklenmesi yahut her ikisinin de çıkarılması gerekiyorsa, bu iki parçayı birleştiriniz; toplamlarını, eklenmesi gerekiyorsa kesişim sayısına ilave ediniz, çıkarılması gerekiyorsa ondan tenzil ediniz. Elde edilen nihai sayı aranan sapmayı verecektir. Şayet bu orantılı parçalardan birinin eklenmesi, diğerinin ise çıkarılması gerekiyorsa ve bunlar birbirine eşitse, kesişim sayısı gezegenin sapması olarak aynen kalır. Eğer eşit değillerse, aralarındaki fark alınır; eklenmesi gereken parça daha büyükse bu fark kesişim sayısına eklenir, çıkarılması gereken parça daha büyükse ondan çıkarılır. Bu şekilde elde edilen netice gezegenin sapmasını tayin eder; kesişim sayısı kırmızı çizginin üzerinde ise kuzey, altında ise güney sapmasıdır. Bazen kırmızı çizginin, kesişim sayısı ile hemen ardındaki sayı arasından geçmesi durumu hasıl olur; bu takdirde kesişim sayısı esas alınır.

Gezegenlerin veya sabit yıldızların birleşimi yahut karışımı hususunda son derece dikkatli olunmalıdır; zira sabit yıldızlar (Batlamyus’un şehadetiyle) büyük ihsanlar bahşederler, her ne kadar ekseriyetle feci akıbetlerle nihayete erseler de. Gelecekteki hadiseleri öngörecek olanların daha ihtiyatlı ve eksiksiz hüküm verebilmeleri için genel sapma hesabını aktarmaya karar verdik. Genel sapma cetveline yıldızın boylamı ile giriniz; yani burcun ismi cetvelin üst kısmında ise boylam derecesini cetvelin sol kenarında, burcun ismi cetvelin alt kısmında ise sağ kenarında arayınız ve o derecenin hizasındaki sayıyı (yay olarak kaydedilmiştir) kuzey veya güney işaretiyle bir kenara not ediniz; yıldızın boylam burcu kuzey ise kuzey, güney ise güney olarak alınız. Bu yay, ekvator ile ekliptik arasında, yıldızdan geçen enlem dairesinin bir parçasıdır. Yıldızın derecesinin karşısındaki çarpım katsayısını da not ediniz. Ardından, eğer yıldızın enlemi ile muhafaza edilen yay aynı yönde ise enlemi bu yaya ekleyiniz; toplam her ikisiyle aynı yönde olacaktır. Eğer farklı yönlerde iseler, enlemi yaydan yahut yayı enlemden çıkarınız; kalan kısım, çıkarma işleminin yapıldığı değerin yönünü alacaktır. Elde edilen bu toplam veya kalan, ekvator ile yıldızın gerçek konumu arasında kalan yıldız enlem dairesinin yayı olacaktır. Şayet böyle bir kalan kalmazsa (ki bu durum yıldızın enlemi ile ekvator ile ekliptik arasındaki enlem dairesi yayının eşit fakat farklı yönlerde olması halinde gerçekleşir), yıldızın ekvatordan hiçbir sapması olmayacaktır. Şimdi, bu bahsi geçen yayın sinüsü ile yukarıda muhafaza edilen çarpım katsayısını çarpınız ve elde edilen çarpımdan sağdaki ilk beş basamağı atınız; eğer atılan rakamlar 50000’den fazla ise kalan sayıya bir ekleyiniz. Bu yöntemle yıldızın sapmasının sinüsünü bulacaksınız; sinüs cetveli vasıtasıyla bu sinüsün karşılık geldiği yayı bulduğunuzda, bu yay aranan yıldız sapması olacaktır ve yukarıdaki toplam veya kalanın yönünü alacaktır. Eğer yıldızın konum derecesinin yanında dakikalar bulunuyor ve bu durum tam derecelerle cetvele girmeye mani oluyorsa, önceki meselede ve diğer cetvel işlemlerinde adet olduğu üzere çift girişli hesaplama yapılması gerektiğini genel bir kural olarak bildiririz; zira bu cetvelleri kullanmaya girişmeden önce bu usulü öğrenmemiş olanlar, öğretimizin yetersiz birer dinleyicisi sayılacaktır. Şimdi mevzumuza dair kısa bir misal sunalım. Herhangi bir yıldız Başak burcunun 12. derecesinin sonunda bulunsun ve 3 derecelik kuzey enlemine sahip olsun. Sapmasını hesaplamak istediğimde, burcun ismini cetvelin alt kısmında buluyorum; bu sebeple cetvelin sağ kenarındaki 12 dereceyi alıyorum ve bu satırda, burç isminin üzerinde 7 derece 39 dakikalık kuzey yayını ve çarpım katsayısını buluyorum. Sabit yıldızlar için de enlemin 8 dereceyi aşmaması şartıyla aynı usulün uygulanması gerektiğini belirtmiştik. Misalimize dönecek olursak, birinci meselede kullandığımız yıldızı ele alalım: 12 derecenin hizasında, 3 derecelik kuzey enlemi altında 164 derece 34 dakikayı buluyorum. Bu sayı ile hemen ardındaki sayı arasındaki fark 56 dakikadır; bunun 15 dakikanın 60 dakikaya olan oranına göre orantılı parçasını alıyorum ki bu da eklenmesi gereken 14 dakikadır. Bahse konu kesişim sayısı sol komşu sayıdan çıkarıldığında geriye 24 dakika kalır; bunun da 24 dakikanın 60 dakikaya olan oranına göre orantılı parçası yaklaşık 10 dakikadır ve eklenmelidir. Bu orantılı parçalar toplandığında ve toplam kesişim sayısına ilave edildiğinde netice 164 derece 58 dakika olacaktır; böylece söz konusu yıldızın doğru yükselimini (sağ açıklığını) bu kadar olarak ilan edeceğim.

Kısım 3 / 14

**Dördüncü Mesele**

Herhangi bir yıldızın doğru yükselimini genel olarak araştırmak. Genel gök ortası cetveline yıldızın gerçek boylam konumu ile giriniz ve hizasındaki ekvator yayını, yükselimlerin kökü (radix) olarak kaydedilen yay ile çarpım katsayısını bir kenara yazınız. Bu yay, Koç burcunun başlangıcı ile yıldızın enlem dairesi arasında kalan ekvator parçasıdır. Ardından yıldızın sapması ile ikinci cetvele giriniz ve orada bulunan sayıyı daha önce muhafaza edilen çarpım katsayısı ile çarpınız; çarpımdan sağdaki ilk beş basamağı atınız. Kalan sayı (eğer atılan rakamlar 50000’den fazla ise bir fazlasıyla), enlem dairesi ile yıldızın gerçek konumundan geçen sapma dairesi arasında kalan ekvator yayının sinüsü olacaktır. Sinüs cetveli vasıtasıyla bu yayın değerini bulunuz (bu yay pek çokları tarafından yıldızın gök ortasından geçiş farkı olarak adlandırılır). Eğer yıldızın gerçek konumu ekliptiğin alçalan yarısında ise (yani Yengeç’in başlangıcından başlayıp Terazi üzerinden geçerek Oğlak’ın başlangıcında nihayete eren kısımda) ve yıldız kuzey sapmasına sahipse yahut yıldız yükselen yarıda olup güney sapmasına sahipse, bu yayı yükselimlerin köküne ekleyiniz. Eğer alçalan yarıda olup güney sapmasına sahipse yahut yükselen yarıda olup kuzey sapmasına sahipse, bahse konu yayı yükselimlerin kökünden çıkarınız. Durumun gerektirdiği üzere yapılan bu toplama veya çıkarma işlemi neticesinde elde edilen sayı, ekvatorda Koç’un başlangıcından itibaren hesaplanacak olan doğru yükselim olacaktır. Şayet gök ortasından geçiş farkı yükselimlerin kökünden çıkarılamıyorsa, çıkarmanın yapılabilmesi için kök değerine 360 derecelik tam bir daire eklenmelidir. Ayrıca, eğer yıldızın hiçbir sapması yoksa, yükselimlerin kökü yıldızın doğru yükselimi olarak kabul edilecektir. Son olarak şu husus göz ardı edilmemelidir ki, bir çeyrek dairenin sinüsünden küçük olan her sinüsün biri çeyrek daireden küçük, diğeri ise ondan büyük iki yayı vardır; bu durumda küçük olan yay alınmalıdır.

Herhangi bir yıldızın ekliptikte hangi nokta ile gök ortasına geldiğini (culminate ettiğini) araştırmak. Ekliptiğin bu noktası, yıldızın doğru yükselimi vasıtasıyla bulunmaktan daha kolay ve kısa bir yolla tayin edilemez; bu sebeple böyle bir doğru yükselimin hangi kuralla hesaplanacağı önceden belirtilmeliydi. Ancak doğru yükselim, her ne kadar göstergenin gök ortasına geldiği nokta bilinmese dahi, bilhassa herhangi bir göstergenin yöneliminde son derece faydalıdır. Bu yüzden, yönelim yapacak olan birinin göstergenin gök ortasına geldiği noktayı bulmaya ihtiyaç olduğunu düşünmemesi için doğru yükselimlerin hesabını müstakil olarak öğretmeyi uygun bulduk. Mevzumuza dönecek olursak, önceki iki açıklamadan (yani üçüncü veya dördüncü meseleden) söz konusu yıldızın doğru yükselimini öğrendikten sonra, bunu Koç’tan başlayan doğru yükselimler cetvelinde arayacağız; bunun hizasında, cetvelin üst kısmında burcu, yan tarafında ise o burcun yıldızla birlikte gök ortasına gelen derecesini, ihtiyaç halinde çift girişli hesaplama yaparak bulacağız. Bu doğru yükselim, hem söz konusu yıldız hem de onunla birlikte gök ortasına gelen ekliptik derecesi veya noktası için ortaktır. Bu meselenin bir misalini arzu ediyorsanız, önceki meseleye müracaat edilmelidir.

Kısım 4 / 14

Enlemi 60 dereceyi aşmayan her bölgede, ekliptiğin herhangi bir yayı için kesin hesaplama ile eğik yükselimi tayin etmek. İşlem yapacağınız bölgenin enlemini yahut kutup yüksekliğini bilerek, eğik yükselimler cetveline giriniz. Söz konusu yayın nihai burç ve derecesi ile cetvele girdiğinizde, kesişim noktasında ekliptik yayına tekabül eden eğik yükselimi bulacaksınız; eğer verilen ekliptik yayı ilkbahar noktasından başlıyorsa, hesaplama da bu noktadan itibaren yapılacaktır. Şayet ekliptik yayını başka bir noktadan başlatıyorsanız, ilkin yukarıda aktarılan usulle başlangıç noktasına ait eğik yükselimi bulunuz; ardından benzer şekilde bitiş noktasına ait eğik yükselimi öğreniniz. Başlangıç noktasının eğik yükselimi bitiş noktasının eğik yükseliminden çıkarıldığında (ihtiyaç halinde tam bir daire eklenerek), geriye kalan değer söz konusu yayın eğik yükselimi olacaktır. Ekliptik yayında tam derecelerin ötesinde dakikalar varsa, adet olduğu üzere çift girişli hesaplama yapılması gerektiğini unutmayınız. Son olarak, eğer kutup yüksekliğinde dakikalar varsa, ilkin en yakın küçük kutup yüksekliği ile yukarıda açıklanan usule göre işlem yapınız. Ardından en yakın büyük enlem ile işlem yapınız; aynı ekliptik yayı için bulunan iki eğik yükselimden küçüğünü büyüğünden çıkarınız. Kalan fark, kutup yüksekliğinin bir derecesine tekabül edecektir; bundan, kutup yüksekliğinin tam derecelerinin ötesindeki dakikaların 60 dakikaya olan oranına göre orantılı parçayı alınız. Bu orantılı parçayı küçük enlem için hesaplanan eğik yükselime ekleyiniz.

Başak burcunun derecesi için, onun tam karşısındaki burç olan Balık burcunun tamamını alıyorum; bunun başlangıcının eğik yükselimi 345 derece 10 dakikadır, bitişi ise 360 derecedir. Bu değer diğerinden çıkarıldığında geriye 14 derece 50 dakika kalır ki bu da Başak burcunun eğik yükselimidir.

**Dokuzuncu Mesele**

Herhangi bir eğik yükselim veya alçalıma ekliptiğin hangi yayının tekabül ettiğini araştırmak: Eğik yükselim sayısını, üzerinde bölgenin enlemi veya kutup yüksekliği yazılı olan eğik yükselimler cetveline yerleştiriniz; bunun hizasında, cetvelin üst kısmında zodyak burcunu, yan tarafında ise beşinci meselede doğru yükselimler için gösterdiğimiz üzere, söz konusu eğik yükselime tekabül eden burç derecesini bulacaksınız. Şayet kuzey kutup yüksekliğini tam olarak bulamazsanız (ki bu durum derecelerin yanında dakikalar bulunması halinde gerçekleşir), ilkin en yakın küçük enlem cetveli ile gösterilen yoldan işlem yapınız. Ardından benzer şekilde en yakın büyük enlem cetveli ile işlem yapınız; buradan elde edilen ekliptik yaylarının farkından, verilen kutup yüksekliğinin tam derecelerinin yanındaki dakikaların oranına göre orantılı parçayı alınız. Eğer küçük kutup yüksekliği cetveliyle bulunan ekliptik yayı, büyük kutup yüksekliği cetveliyle bulunandan daha küçükse bu orantılı parçayı ona ekleyiniz; büyükse ondan çıkarınız. Durumun gerektirdiği üzere yapılan bu toplama veya çıkarma işlemi neticesinde elde edilen sayı aranan ekliptik yayını verecektir. Verilen bir alçalıma hangi yayın tekabül ettiğini ise şu şekilde bileceksiniz: Verilen alçalıma yarım daireyi, yani 180 dereceyi ekleyiniz ve toplamı bir eğik yükselim gibi kabul ederek, yukarıda aktarılan usulle ekliptik yayını hesaplayınız; bu ekliptik yayından yarım daireyi, yani 180 dereceyi yahut altı burcu çıkarınız. Geriye kalan, aradığınız ekliptik yayı olacaktır. Bu açıklamalar, ilkbahar noktasından başlayan eğik yükselim veya alçalım için geçerlidir. Şayet başka bir noktadan başlasaydı, belirtilen usulle ekliptik üzerinde, biri bu yükselim veya alçalmanın başlangıcına, diğeri ise bitişine tekabül eden iki noktanın bulunması gerekirdi. Bu iki nokta arasında kalan ekliptik yayı aranan değer olurdu. Bu usul kesin hesaplama yöntemidir. Eğer daha süratli ve gerçeğe yakın bir netice elde etmek isterseniz, üzerinde yazılı olan başlığı çalışmak istediğiniz bölgenin enlemine veya kutup yüksekliğine en yakın olan eğik yükselim cetvelini kullanabilirsiniz. Şimdi, yukarıda anlatılanların daha kolay anlaşılması için örnek bir hesaplama sunulmalıdır; ancak kutup yüksekliğinin derecelerinin yanında dakika bulunmadığında, işlem tamamen beşinci meselede açıkladığımız usulle aynı olacaktır. Kutup yüksekliği 47 derece 45 dakika, verilen eğik yükselim ise 70 derece 36 dakika olsun; beşinci meselenin usulüne göre ilerleyerek, 47 derecelik kutup yüksekliği için Yengeç burcunun yaklaşık 7 derece 26 dakikasını buluyorum. Benzer şekilde, bahse konu cetvelden yükselim farkını çıkaracaksınız ki bu, amacınıza hizmet edecek olan yükselim farkı olacaktır. Burada dikkat edilmelidir ki, yükselim farkı doğru yükselimin kendisinden çıkarılamadığında, 360 derecelik tam bir daire eklenmeli ve toplamdan söz konusu yükselim farkı çıkarılmalıdır. Benzer şekilde, doğru yükselime eklenen yükselim farkı 360 dereceden büyük bir sayı oluşturduğunda, 360 derece atılmalı ve geri kalan değer eğik yükselim olarak hesaplanmalıdır. Misalimizde, kuzey sapması 9 derece 51 dakika olan ikinci meselenin yıldızını tekrar ele alalım: Kutup yüksekliği 48 derece olan bir ufukta bu yıldızın eğik yükselimini bulmak istiyorum. 48 derecelik kutup yüksekliği altındaki yükselim farkları cetvelinde, 9 derece 51 dakikalık sapma ile çift girişli hesaplama yaparak yükselim farkını 11 derece 7 dakika olarak buluyorum; bunu, üçüncü veya dördüncü mesele vasıtasıyla bulunan ve 164 derece 34 dakika olan yıldızın doğru yükseliminden çıkardığımda geriye kalan değeri elde ediyorum.

Kısım 5 / 14

Böylece eğik yükselim, geriye 153 derece ve 27 dakika bırakır. Genel yoldan ise şu şekilde ilerlerim: İkinci tabloda, kutup yüksekliği olan 48 derecelik sayının yanında 111062 sayısını bulur ve bunu bir kenara kaydederim. Yine aynı tablo vasıtasıyla, yıldızın sapmasını çift girişle kullanarak 17364 olan diğer sayıyı çıkarırım; bunu önceden saklanan sayı ile çarptığımda 1928480568 elde edilir. Bu sayı altı ile çarpıldığında geriye 11570883408 sayısını verir. Adet olduğu üzere ilk altı basamak atılıp bir eklendiğinde, elimde yükselim farkının sinüsü olan 11571 kalır; bunun yayı ise 11 derece ve 7 dakikadır ki bununla nihayet, önceden olduğu gibi eğik yükselim bulunur. Sıkça zikredilen bu tabloyu, bereketli bir ağaç misali çok yönlü ve hayret verici faydalar doğurmaya alışkın olduğundan, haklı olarak ikinci tablo diye adlandırmayı uygun bulduk.

On birinci mesele

Herhangi bir yıldızın eğik yükselimini hesap etmek: Önceki öğretiden hareketle, önerilen yıldızın bulunan yükselim farkını, kuzey sapmasına sahip olan söz konusu yıldızın düz yükselimine ekleyiniz; yahut yıldızın sapması güney yönündeyse, bu yükselim farkını ondan çıkarınız. Zira elde edilecek yahut geriye kalacak olan değer, önerilen yıldızın eğik alçalımı olacaktır. Burada özel bir örneğe ihtiyaç yoktur; zira eğik yükselimi elde etmek için daha önce eklenen yükselim farkı, burada eğik alçalımı bulmak için çıkarılmakta ve orada çıkarılan ise burada eklenmektedir.

On ikinci mesele

Güneşin yahut başka herhangi bir yıldızın yarı günlük yayını bilmek: Önceden açıklanan tarzda, yıldızın yükselim farkını onuncu meseleye göre bulasınız ki bu aynı zamanda ekinoks gününün yarısı ile yıldızın eşit olmayan gününün farkıdır. Şayet yıldız kuzey sapmasına sahip ise bu farkı 90 dereceye ekleyiniz; yahut güney sapmasına sahip bir yıldız için bu farkı 90 dereceden çıkarınız; zira böylelikle elde edeceksiniz.

Ekliptiğin, üzerinde herhangi bir yıldızın doğduğu yahut battığı noktasını araştırmak: Önerilen yıldızın onuncu mesele vasıtasıyla bulunan eğik yükselimini, dokuzuncu meseleye göre ona karşılık gelen ekliptik yayını bulmak için arayınız; zira söz konusu ekliptik yayının uç noktası, önerilen yıldızla birlikte doğmaya alışkındır. Şayet eğik alçalımı için ekliptiğin ne kadarlık bir yayının tahsis edildiğini önceden öğrenmişseniz, battığı noktayı da aynı şekilde çıkarırsınız. Yıldızın battığı noktayı bulmanın bir başka yolu daha vardır: Şayet yıldızın eğik yükselimine onun günlük yayını eklerseniz, yıldız batarken doğan noktanın eğik yükselimi ortaya çıkacaktır. Dolayısıyla, dokuzuncu mesele vasıtasıyla bu nokta bilindiğinde, ona çaprazlama olarak tam karşıt olan nokta da hiç gizli kalmayacaktır ki önerilen yıldızın bu noktada batması icap eder. Şayet dokuzuncu, onuncu ve on birinci meseleleri kafi derecede öğrenmişseniz, şimdilik hiçbir örneğe ihtiyaç yoktur. Lakin bilhassa yönelimleri ele almayı kararlaştırmışken, yükselimleri ve alçalımları hesaplamakla neden bu kadar uzun süre meşgul olduğuma şaşanlar çıkabilir; şüphesiz ki yükselimler ve alçalımlar hakkında bilgi sahibi olunmadan yönelimlerin tamamlanması mümkün olmadığından, bu durum hiç kimseye haksız görünmemelidir; bilakis yönelim, aşağıda açıklanacağı üzere, ekliptiğin herhangi bir yayına yahut bilinen iki konum arasındaki diğer bir mesafeye eşlik ederek yükselen yahut alçalan ekvatorun belirli bir yayından başka bir şey değildir. Dolayısıyla, göstergeleri yönlendirmede mahir olmak isteyen her kim olursa olsun, öncelikle yükselim ve alçalım hesaplarında fevkalade talim etmiş olması elzemdir. Şimdi evleri eşitleme işine geçmek uygun düşer; zira bu husus yönelimler öğretisinden önce gelmelidir, çünkü göstergeler bazen evlerin giriş çizgilerine yahut giriş çizgilerinin kendileri başka konumlara yönlendirilir.

Kısım 6 / 14

On dördüncü mesele

Gökyüzünün on iki evinin başlangıçlarını akla uygun surette belirlemek: Tasarlanan işi nihayete erdirmeden evvel, talimatlarımızın boş ve dayanaksız olduğunu kimsenin şüpheye düşerek zannetmemesi için söze biraz daha derinden başlamak icap eder. Evleri eşitlemenin üç tarzını kabul etmiş bulunuyoruz; bunlardan ilki ve en yaygın olanı, doğu ekliptik noktasının yarı günlük yayını yahut ekvatorun ona benzeyen yayını üç eşit parçaya ve onun yarı gece yayını da aynı miktarda parçaya böler; bölücü noktalar, doğu ekliptik noktası ve dünyanın her iki kutbu vasıtasıyla, meridyenle birlikte tüm zodyakı ve tüm gökyüzünü ev dedikleri 12 parçaya bölen beş büyük daire tasavvur eder. Sıradan astronomların müsaadesiyle söyleyeyim ki, Batlamyus'un Almagest'i üzerine yazdığımız meselelerden, bu ev ayrımının ne kadar değişken ve dayanıksız olduğunu herkes açıkça anlayacaktır. Zira pek çok şey arasından birkaçını seçecek olursak, bu kurala göre ayrılan evlerin mesafeleri belirli ve sabit büyüklükleri koruyamazlar; oysa bu evlerin tesirleri yahut hususiyetleri hakkında doğru bir şekilde felsefe yapmak isteniyorsa, bu büyüklüklerin korunması gerektiğini elbette ikrar edersiniz. Nitekim Yengeç burcu, en uzun günü 16 saat olan bir bölgede doğduğunda, misal on birinci evin mesafesi...

...korkacağız; lakin bu yolun dayanakları pek çok olduğundan ve aşırı uzun bir sapma olmaksızın anlatılamayacağından, esasen niyetimiz olan tablolarımızın kullanımını açıklamaktan ziyade tartışıyor gibi görünmemek adına şimdilik bunları bir kenara bırakıyoruz. Ancak öğretilerimiz hakkında tereddüt eden her kim olursa olsun, tablolarımızın temellerini, evleri eşitleme yöntemlerini, göstergeleri yönlendirme esaslarını ve astrolojik hükümlere faydalı diğer pek çok şeyi bolca açıkladığımız Almagest meselelerinin ikinci kitabını baştan sona okumalıdır.

Şimdi konunun kendisine dönerek, enlemi 60 dereceyi aşmayan her meskende gökyüzünün 12 evinin başlangıçlarının ne şekilde bilineceğini öğreteceğiz. Bölgenizin enlemi yahut kuzey kutup yüksekliği ile makul evler tablosuna giriniz ve onun tam karşısında yer alan iki sayıyı özenle bir kenara kaydediniz: Bunlardan birincisi, 11., üçüncü, dokuzuncu ve beşinci evlerin kutup sayısı olarak yazılmıştır; ikincisi ise 12., ikinci, sekizinci ve altıncı evlerin kutup sayısıdır. Bu kutup sayısı, kuzey kutbundan ilgili evi belirleyen daireye dik açılarla inen büyük dairenin yayını bildirir. Ardından, on birinci evin kutup sayısının hangi eğik yükselim tablosunun üzerinde yazılı olduğuna bakınız; zira kendi bölgenizde 11. ve üçüncü evlerin başlangıçlarını bulmak için daima bunu kullanacaksınız. Benzer şekilde, 12. ve ikinci evlerin kutup sayısının hangi eğik yükselim tablosunun üzerinde yazılı olduğu araştırılmalıdır; zira o tablo daima 12. ve ikinci evlerin başlangıçlarını verecektir. Bu minval üzere, güneşin konumuna karşılık gelen düz yükselimlere, güneşin meridyenden olan uzaklığının eşit saatlerle bilinmesi vasıtasıyla, yani her bir saate 15 derece vererek meridyenden yükselen ekvator derecelerini ekleyiniz; böylece orta göğün düz yükselimi elde edilecek, buradan da beşinci mesele vasıtasıyla orta gök bilinecektir. Ardından, orta göğün düz yükselimine 30 derece ekleyiniz ve bu toplam, 11. evin başlangıcına ait eğik yükselim olacaktır; böylece, üzerinde 11. evin kutup sayısı yazılı olan 11. ev tablosu vasıtasıyla, söz konusu eğik yükselime karşılık gelen ekliptik yayını bulasınız. Zira bu yayın sonu, 11. evin başlangıcı olacaktır. Yine, 11. evin bu eğik yükselimine 30 derece ekleyiniz ve toplam, 12. evin başlangıcına ait eğik yükselim olacaktır; böylece 12. ev tablosu vasıtasıyla uygun ekliptik yayını arayınız ve 12. evin başlangıcını elde edeceksiniz. Dahası, zikredilen 12. evin eğik yükselimine 30 derece ekleyiniz ve yükselenin eğik yükselimini elde edeceksiniz. Bölgenizin tablosundan, dokuzuncu mesele vasıtasıyla yükselen dereceyi ve birinci evin başlangıcını öğreneceksiniz. Bundan sonra, yükselenin eğik yükselimine 30 derece ekleyiniz ve ikinci evin başlangıcına ait eğik yükselimi elde edeceksiniz; buradan da kendi tablosu vasıtasıyla, sıkça zikredilen tarzda ikinci evin başlangıcı gizli kalmayacaktır. Benzer şekilde, ikinci evin eğik yükselimine 30 derece eklendiğinde üçüncü evin eğik yükselimi ortaya çıkacak ve nihayet kendi tablosu vasıtasıyla bu evin başlangıcının bilinmesiyle yol açılacaktır. Özetle, orta göğün düz yükselimine sürekli otuzar derece eklenmesiyle diğer beş evin eğik yükselimlerinin doğduğunu ve bunlara uygun tablolar vasıtasıyla ortaya çıkarıldığını kabul edeceksiniz. Bahsi geçen altı evin başlangıçlarını öğrendikten sonra, geriye kalanların başlangıçlarını da...

Kısım 7 / 14

Gökyüzünün on iki evini, her iki kutupta birleşen büyük daireler vasıtasıyla, 60 dereceyi aşmayan herhangi bir enlem için belirlemek. Her ne kadar bu çok yaygın yöntemi bir süre önce ihmal etmeye karar vermiş olsam da, mevcut tabloların gerek faydasını gerekse genişliğini daha bolca göstermek adına, enlemi 60 dereceyi aşmayan herhangi bir bölgede evlerin bu yönteme göre de genel olarak nasıl eşitleneceğini bu yerde öğretmek uygun bulunmuştur. Dolayısıyla, ilkbahar noktasından başlamak üzere orta göğün düz yükselimine 90 derece ekleyiniz; böylece yükselenin eğik yükselimi elde edilecek ve bunun vasıtasıyla yükselen derece, bölgenizin tabloları üzerinden dokuzuncu meselenin öğretisiyle bilinecektir. Ardından, yükselenin yarı günlük yayını 12. mesele vasıtasıyla öğreniniz; bunu üç eşit parçaya bölünüz ve bu parçalardan her biri, yükselenin kendi günlük zamansal saatinin iki katına eşit olacaktır. Bu iki katı miktarı 60 dereceden çıkardığınızda, yükselenin eşit olmayan gece saatinin iki katı geriye kalacaktır; eşit olmayan saatin bu iki katını ne şekilde bulacağınızın ise hiçbir önemi yoktur. Bu iki katı miktarı orta göğün düz yükselimine ekleyiniz; böylece 11. evin başlangıcına karşılık gelen düz yükselim elde edilecek ve bu da beşinci mesele vasıtasıyla kendi ekliptik yayını, dolayısıyla 11. evin başlangıcını ortaya çıkaracaktır. Yine, 11. evin düz yükselimine zikredilen eşit olmayan saatin iki katını ekleyiniz; zira böylelikle 12. evin başlangıcına ait düz yükselimi elde edeceksiniz ve buradan da bu evin başlangıcı bilinecektir. Dahası, 12. evin düz yükselimine zikredilen iki katı miktarı ekleyiniz ve yükselenin düz yükselimi elde edilecektir; buna gece saatleri için yükselenin kendi iki katını ekleyiniz ve ikinci evin başlangıcına ait düz yükselim elde edilecektir; buna da aynı iki katı miktar eklenirse, üçüncü evin başlangıcına hizmet eden düz yükselim ortaya çıkacaktır. Şayet bu düz yükselimlerden kendilerine karşılık gelen ekliptik noktalarını nasıl çıkaracağınızı bilmeseydiniz, beceriksizliğinizi utanç verici bir şekilde ortaya koymuş olurdunuz; bilhassa bu işlem son derece yaygın olup, daha önce beşinci meselede kafi derecede açıklanmıştır. Orta gökten başlayan altı evin başlangıçları elde edildikten sonra, geriye kalanların da zikredilen evlere çaprazlama olarak tam karşıt olan başlangıçları gizli kalmayacaktır. Şayet örnek bir hesaplama arzu edilirse, orta göğe Boğa burcunun 12. derecesi yerleştirilsin; evleri bu yönteme göre çıkarmak istiyorum: Bu orta göğün düz yükselimi 39 derece ve 33 dakikadır; buna 90 derece ekliyorum, 129 derece ve 33 dakika elde ediliyor ki bu yükselenin eğik yükselimidir; dolayısıyla yükselenin kendisi Aslan burcunun 23 derece ve 5 dakikasıdır. Bu yükselenin yarı günlük yayı, daha önce açıklandığı üzere 105 derece ve 53 dakikadır; bunu üç eşit parçaya bölüyorum ki her biri yaklaşık 35 derece ve 18 dakika olacaktır ve bu, yükselenin günlük saatinin iki katıdır. Bu iki katı miktarı 60'tan çıkarıyorum ve geriye 24 derece ve 42 dakika kalıyor. Dolayısıyla, günlük saatin iki katını orta göğün düz yükselimi olan 39 derece 33 dakikaya ekliyorum; 11. evin düz yükselimi olan 74 derece ve 51 dakika elde ediliyor; buna nihayet aynı iki katı miktarı ekliyorum ve 12. evin düz yükselimi olan 110 derece ve 9 dakika ortaya çıkıyor; buna...

...kendi başlıklarıyla birlikte ayrıca kaydediniz. İki ev dairesi arasında kalan ekvator yayına ise ara mesafe denir. Kutup sayısı ise yukarıda tanımlanmıştır; lakin 11. ve üçüncü evlerin aynı kutup sayısına sahip olduğunu, benzer şekilde 12. ve ikinci evlerin de kutup sayısında ortak olduğunu bilmemek olmaz. Şayet 10. ve 11. evlerin ara mesafelerinin toplamını 90 dereceden çıkarırsanız, geriye 12. evin ara mesafesi kalır ki bu esasen birinci evin ara mesafesine eşittir; ikinci evin ara mesafesi ise 11. evin ara mesafesine eşittir. Dolayısıyla, evleri bu yönteme göre çıkarmak istediğinizde, öncelikle adet olduğu üzere orta göğü bulunuz; bunun düz yükselimine 10. evin ara mesafesini ekleyiniz ve 11. evin giriş çizgisine karşılık gelen eğik yükselim elde edilecektir. Bu eğik yükselim vasıtasıyla, 11. evin kutup sayısına tabi olan tablo üzerinden, söz konusu yükselime tahsis edilen ekliptik noktasını tanıyacaksınız ki buna evin giriş çizgisi denmesi adet olunmuştur. Ardından, 11. evin eğik yükselimine 11. evin ara mesafesini ekleyiniz ve 12. evin eğik yükselimi elde edilsin; buna da 12. evin ara mesafesi eklendiğinde, birinci evin yahut yükselenin eğik yükselimi ortaya çıkacaktır ki bunu orta göğün Koç burcundan başlayan düz yükselimine dairenin çeyreğini ekleyerek de elde edebilirsiniz. Nihayet, yükselenin eğik yükselimine birinci evin ara mesafesini eklerseniz, ikinci evin eğik yükselimi elde edilecek; buna son olarak ikinci evin ara mesafesini ekleyiniz ve üçüncü evin eğik yükselimini elde edeceksiniz. Bu eğik yükselimlerin her biri, kendi evinin kutup sayısına tabi olan tablo vasıtasıyla, 11. ev için az önce gösterdiğimiz gibi, evin bilinen giriş çizgisini ortaya çıkaracaktır. Herhangi bir örneğe ihtiyaç olmadığını düşünüyorum; zira evleri eşitlemenin bu yöntemi ihmal edilmelidir. Lakin şayet talim etmek amacıyla bu hususta bir deneme yapmak isterseniz, aranan evlerin eğik yükselimlerini kendi kutup sayılarıyla bulduktan sonra, bunların giriş çizgilerini on dördüncü meselede öğrettiğimizden farklı olmayacak şekilde öğrenirsiniz.

Kısım 8 / 14

On yedinci mesele

Herhangi bir yıldızın yahut ekliptiğin herhangi bir noktasının gökyüzünün doğu mu yoksa batı tarafında mı olduğunu ayırt etmek. Gökyüzünün doğu tarafı diye, orta gökten başlayıp yükselen vasıtasıyla yer altı açısına giderek son bulan tarafı adlandırıyorum; yani güneye bakan bir kimsenin solunda kalan gökyüzü yarısıdır; sağda kalan diğer yarısını ise batı tarafı olarak adlandırıyorum. Dolayısıyla, önerilen yıldızın düz yükselimini, mütalaa ettiğiniz an için orta göğün düz yükseliminden çıkarınız; ihtiyaç duyulursa tam bir daire ekleyiniz ve yıldızın meridyenden olan uzaklığı geriye kalacaktır. Şayet bu uzaklık yarım daireden, yani 180 dereceden küçük ise yıldızın batı yarısında olduğunu söylersiniz; şayet 180 dereceden büyük ise doğu yarısındadır; eğer tam olarak 180 dereceyi kapsıyorsa, yıldız yer altı açısını işgal edecektir; şayet geriye hiçbir şey kalmamışsa, yıldızın orta gökte olduğunu beyan edeceksiniz. Kısa bir örnek: Orta gök İkizler burcunun 22 derece ve 49 dakikasında olsun; güneş ise Boğa burcunun 6. derecesinin sonunda bulunsun; bu meselenin güneş hakkındaki önerisini denemek istiyorum: Orta göğün düz yükselimi 82 derece ve 10 dakikadır; güneşin düz yükselimi ise 33 derece ve 40 dakikadır; bunu orta göğün düz yükseliminden çıkarıyorum ve geriye 48 derece ve 30 dakika kalıyor ki bu, güneşin meridyenden olan uzaklığıdır ve yarım daireden küçüktür; bu sebeple güneşin gökyüzünün batı yarısında olduğunu beyan ediyorum. Dolayısıyla, şayet yeryüzünün üzerinde bulunan yıldız henüz meridyene ulaşmamışsa, orta göğün düz yükselimini yıldızın düz yükseliminden çıkarınız; şayet yeryüzünün üzerinde bulunmaya devam ederek meridyeni geçmişse, yıldızın düz yükselimini orta göğün düz yükseliminden çıkarınız ve yıldızın meridyenden olan günlük mesafesi geriye kalacaktır. Şayet yer altında bulunuyorsa, meridyenden olan gece mesafesini de aynı şekilde hesap edeceksiniz. Zira şayet meridyenden önce yer altında ise yer altı açısının düz yükselimini yıldızın düz yükseliminden çıkaracaksınız. Şayet yer altı açısını geçmişse, aksine yıldızın düz yükselimini yer altı açısının düz yükseliminden çıkaracaksınız; zira onun meridyenden olan gece mesafesi geriye kalacaktır. Tersine, şayet yeryüzünün üzerinde bulunan yıldız henüz meridyene ulaşmamışsa, meridyenden olan mesafesini kendi düz yükseliminden çıkaracaksınız ve orta göğün düz yükselimi geriye kalacaktır; yahut yıldız meridyeni geçerken kendi düz yükselimine bu meridyen mesafesini eklerseniz, orta göğün düz yükselimi elde edilecektir. Benzer şekilde, şayet böyle bir yıldız ufkun altında batmışsa, yer altı açısının düz yükselimini bulacaksınız. Buradan nihayet, beşinci mesele vasıtasıyla hem orta göğü hem de yer altı açısını bilme imkanı doğacaktır. Ayrıca, güneşin düz yükselimi orta göğün düz yükseliminden çıkarıldığında, ihtiyaç duyulan yerde tam bir daire eklenerek, güneşin meridyenden olan uzaklığı geriye kalacaktır. Buradan da nihayet, meridyenden sonra kaç eşit saatin geçmiş olduğunu, zikredilen uzaklığı on beşer dereceye bölerek kolayca tahmin edeceksiniz. Sonraki konular sebebiyle bu hususlara kısaca değinmek niyetindeydik; ta ki yeni ve faydalı şeyler aktarmak yerine sadece kitabı büyütmek amacıyla kalem oynatmış gibi görünmeyelim; bilhassa bu tür konular başka yerlerde pek çok kısımda ve şüphesiz fevkalade bolca ele alınmışken.

Kısım 9 / 14

Yirminci mesele

Kuzey kutbunun, herhangi bir yıldızın yahut gökyüzünde işaretlenmiş herhangi bir noktanın konum dairesi üzerinde ne kadar yükseldiğini araştırmak. Yönelim sanatının tamamını ve yıldızları gökyüzünün 12 evine yerleştirme sanatını elde etmek isteyen her kim olursanız olun, kulaklarınızı buraya kabartınız; bu iş için hususi konum tabloları adını vermeyi uygun bulduğumuz bazı tablolar hazırladık. Bunlardan her birinin sol kenarında, gezegenlerin asla aşmadığı 32 dereceye kadar hem kuzey hem de güney yönlü çift sapma yer alır ki zikredilen tablolar bilhassa bu amaçla düzenlenmiştir. Üst, yani enine kenarda ise kutbun konum daireleri üzerindeki yükseklik sayılarını sıraladık; tablonun içi ise yıldızların meridyenden olan uzaklıklarını kapsar. Konum dairesi diye, meridyen ile ufkun iki ortak kesişim noktasından ve yıldızın merkezinden yahut gökyüzünde işaretlenmiş noktadan geçen daireye diyorum ki buna bazen yıldızın ufku denmesi de uygun olacaktır. Dolayısıyla, şayet yıldız yahut verilen nokta yeryüzünün üzerinde bulunuyorsa, bölgeniz için hazırlanmış tablonun sol kenarında onun sapmasını arayınız; şayet kuzey yönündeyse üst kısımda, güney yönündeyse alt kısımda arayınız ve yıldızın meridyenden olan uzaklığını, ister meridyenden önce ister meridyenden sonra olsun, bulunuz; zira zikredilen uzaklığın tam karşısında, üstte...

...köşe evlerin bilinmesiyle öğrenmiş olacaksınız; keza önerilen yıldızın hangi ekliptik noktalarıyla doğduğunu, battığını ve gökyüzünün ortasına geldiğini açıkça gözlemleyeceksiniz; yıldızın bahsi geçen bu köşelerden herhangi birinde bulunup bulunmadığını anlayacaksınız. Şayet bu köşelerden hiçbirini elde edememişse, gökyüzünün zikredilen köşe noktaları arasında kalan dört çeyreğinden hangisinde duracağını bileceksiniz. Onun evini bulmak için şu ön bilgiyi kabul ediniz: On birinci ve beşinci evler, keza dokuzuncu ve üçüncü evler, konum bakımından farklı ikişer daire ile belirlenir; lakin kuzey kutbu her ikisinden de eşit mesafededir. Benzer şekilde, 12. ve altıncı evler, keza sekizinci ve ikinci evler, konum bakımından farklı iki daire vasıtasıyla bilinir; lakin kuzey kutbu her ikisinin üzerinde de eşit şekilde yükselir. Önceki meseleden, kuzey kutbunun yıldızın konum dairesi üzerinde ne kadar yükseldiğini öğrendikten sonra, bu yükseklik sayısını on dördüncü mesele vasıtasıyla bulunan 11. ve 12. evlerin kutup sayılarıyla karşılaştırınız; zira şayet 11. evin kutup sayısına eşit olursa ve yıldızın kendisi doğu günlük çeyreğinde kalırsa, şüphesiz on birinci evin giriş çizgisini işgal edecektir. Şayet doğu yer altı çeyreğinde ise üçüncü evin giriş çizgisinde yer alacaktır; ancak şayet zikredilen sayılar birbirini aşmazken yıldız batı yüksek çeyreğini tutuyorsa, şüphesiz dokuzuncu evin başlangıcında bulunacaktır. Şayet batı yer altı çeyreğinde bulunuyorsa, giriş çizgisi...

Kısım 10 / 14

Hangi evde bulunması gerektiği hususuna gelince, onun o evde yer alması zaruridir. Fakat şayet yıldızın konum dairesi üzerindeki kutup yüksekliği, on ikinci evin kutupsal sayısına eşit olursa, daha önce tahmin ettiğimiz düzen ve usul üzere, yıldızın ya on ikinci, ya ikinci, ya sekizinci ya da altıncı evin başlangıcında olduğunu kabul ederiz. Şöyle ki, söz konusu yıldız ile aynı çeyrekte yer alan ve anılan evlerden birinin başlangıcında bulunur. Eğer yıldızın konum dairesi üzerindeki kutup yüksekliği, bahsi geçen iki kutupsal sayıdan hiçbirine eşit değilse, yıldızın zikredilen evlerin hiçbirinin giriş çizgisinde olmadığı kesindir. Dolayısıyla, şayet on birinci evin kutupsal sayısından küçükse, yıldızın bulunduğu çeyreğin bize göstereceği üzere, yıldızın onuncu, dokuzuncu, dördüncü veya üçüncü evde olduğu aşikar olacaktır. Şayet anılan yükseklik, on birinci evin kutupsal sayısından büyük, fakat on ikinci evin kutupsal sayısından küçük ise, yıldız ya on birinci, ya sekizinci, ya beşinci ya da ikinci evde olacaktır. Eğer sıkça zikredilen kutup yüksekliği, on ikinci evin kutupsal sayısını aşarsa, yukarıda yazılı usul üzere yıldızı ya on ikinci, ya altıncı, ya yedinci ya da birinci evde bulursunuz. Herhangi bir evin giriş çizgisine yakın olan bir yıldızın, kendi boylam derecesine göre bu giriş çizgisinin önünde mi, ardında mı, yoksa tam olarak giriş çizgisinin üzerinde mi olduğunu başka bir yolla da sınayabilirsiniz, bilhassa yıldızın enlemi varsa, zira enlemi olmasaydı hususi bir öğretiye hacet kalmazdı. Nitekim yıldız gökyüzünün ortasına veya yer açısına yakın ise, yıldızın gök ortası geçiş noktası, gök ortası veya yer açısı ile karşılaştırıldığında sizi bu hususta daha emin kılacaktır. Şayet yükselene yakın ise, ekliptiğin yıldızın doğduğu noktası bunu size bildirecektir. Aynı şekilde, yıldız batış derecesi civarında ise, ekliptiğin yıldızın battığı noktası da bunu gösterecektir. Şayet yıldız doğu evlerinden birinin giriş çizgisi civarında bulunursa, o evin ufku üzerindeki kutup yüksekliğini, yani o evin başlangıcını belirleyen daireyi bilerek, on üçüncü problem vasıtasıyla ekliptiğin, söz konusu yıldızın o evin ufku üzerinde doğduğu noktasını arayınız, zira bu nokta evin giriş çizgisi ile karşılaştırıldığında, yıldızın anılan giriş çizgisine göre konumunu gösterecektir. Batı evlerinden birinin ufku altında yıldızın battığı ekliptik noktası vasıtasıyla da aynı şekilde akıl yürüteceksiniz, yani başlangıcının yakınında yıldızınızı bulduğunuz evin ufku altında. Zira şayet yıldızlar eşit sapmalara sahip olurlarsa ve ekvatorun aynı tarafında bulunurlarsa, zodyak boylamına göre de aynı anda kavuşmadıkları müddetçe kavuşmaları mümkün olmayacaktır, ki bu tür kavuşmalar şu an için bizim konumuz dışındadır. Bu hususlar bu şekilde ortaya konulduktan sonra, konum tablosunun sol kenarında, kendi bölgeniz için hazırlanmış olan her iki yıldızın sapmasını arayınız, her birinin sapma yönünü de kaydederek, öncelikle yer üzerinde, ardından yer altında ve her iki sapmanın tam karşısından meridyenden olan uzaklık sayılarının tamamını tablonun sonuna kadar takip ediniz. Zira şayet tek ve aynı kutup sapması altında, meridyenden olan iki uzaklık bulursanız ve bunların farkı yukarıda muhafaza edilen ekinoks aralığına eşit olursa, söz konusu yıldızların kavuşumu mümkün olacaktır. Aynı şekilde, meridyenden olan bu tür iki uzaklığın bahsi geçen ekinoks aralığından daha az farkla ayrıldığını ve bunlara bitişik olan diğer iki uzaklığın ise bu aralıktan daha fazla farkla ayrıldığını bulursanız, yine kavuşumun mümkün olduğunu müjdeleyebilirsiniz. Gökyüzünün hangi bölgesinde böyle bir kavuşumun vuku bulacağını bilmek için şu delili esas alınız, önde giden yıldız, takip eden yıldızdan daha güneyde olduğunda ve kabul edilen sapma yönü yer üzerinde bulunduğunda, bahsi geçen kavuşum yer üzerindeki doğu çeyreğinde vuku bulacaktır. Önde giden yıldız daha kuzeyde olduğunda ise, kavuşumun yer üzerindeki batı çeyreğinde vuku bulması zaruridir. Şayet sapma yönünü yer altında kabul ederseniz ve önde giden yıldız daha kuzeyde olursa, yer altındaki batı çeyreği bu kavuşuma ev sahipliği yapacaktır, yine sapma yönünü yer altında kullanır ve önde giden yıldız daha güneyde olursa, şüphe yok ki yer altındaki doğu çeyreği bu kavuşumun yeri olacaktır. Bundan başka, anılan kavuşumun saatini bilmek de zahmete değer bir iştir, bu sebeple yıldızlardan birinin meridyenden olan uzaklığı ve onun düz yükselimi vasıtasıyla, gök ortasının düz yükselimini de bileceksiniz, nihayet bundan ve güneşin düz yükseliminden hareketle, on dokuzuncu problemin rehberliğinde, meridyenden söz konusu kavuşum anına kadar geçen tam saatleri ustalıkla hesaplayacaksınız. Yıldızların kavuşması gereken konum dairesi üzerindeki kuzey kutup yüksekliğini ise, tablonun üst kısmında, yıldızların meridyenden olan uzaklıklarının tam karşısında bulacaksınız. Şayet meridyenden olan uzaklıkların farklarından biri yukarıda zikredilen ekinoks aralığından küçük, diğeri ise ondan büyük olursa ve bu sebeple az önce zikrettiğimiz üzere yıldızların kavuşumu mümkün kılınırsa ve siz kavuşumun vuku bulacağı konum dairesi üzerindeki kuzey kutup yüksekliğini bilmek isterseniz, meridyenden olan uzaklıkların küçük farkını büyük farkından çıkarınız ve kalana birinci sayı deyiniz. Ardından, daha küçük kutup yüksekliği altında bulunan uzaklıkların farkını, sıkça zikredilen ekinoks aralığı ile karşılaştırınız ve aralarındaki farkı ikinci sayı olarak belirleyiniz, bu işte üçüncü sayı ise daima altmış dakikadır, böylece ikinci sayıyı üçüncü sayı ile çarpınız ve elde edilen çarpımı, diğer benzer işlemlerde adet olduğu üzere birimleri dikkatle kaydederek birinci sayıya bölünüz, zira bu şekilde daha küçük kutup yüksekliğine eklenecek olan dakika sayısı çıkacaktır, bu usulle konum dairesi üzerindeki kutup yüksekliğini ve yıldızları kavuşturan konum dairesi üzerindeki kutup yüksekliğini şu şekilde bulursunuz. Birinci uzaklıkların farkı 3 derece ve 15 dakikadır, ikinci uzaklıkların farkı ise 3 derece ve 22 dakikadır, bunların farkı olan 7 dakikayı birinci sayı olarak belirliyorum. Aynı şekilde, birinci uzaklıkların farkını ekinoks aralığından çıkarıyorum ve ikinci sayı olarak geriye 6 dakika kalıyor, üçüncü sayı ise daima 60 dakikadır, ikinciyi üçüncü ile çarpıyorum ve 360 saniye elde ediliyor, bunu 7 dakikaya bölüyorum ve eklenmek üzere yaklaşık 51 dakika çıkıyor, bunu birinci uzaklıkların tam karşısında yer alan kutup yüksekliğinin 46 derece ve 51 dakikasına ekliyorum. Böylece, anılan yıldızların kavuştuğu konum dairesi üzerinde kuzey kutbunun 46 derece ve 51 dakika yükseldiğini anlıyorum, ardından önde giden yıldızın birinci uzaklığını onun ikinci uzaklığından çıkarıyorum ve geriye 6 derece ile 25 dakika kalıyor, bunun 51 dakikanın 60 dakikaya olan oranına göre orantılı kısmı 5 derece ve 27 dakikadır, bu orantılı kısmı önde giden yıldızın uzaklığına ekliyorum ve 82 derece ile 37 dakika elde ediliyor, bu miktarın, yıldızların kavuşum anı için önde giden yıldızın meridyenden olan uzaklığı olduğunu söylüyorum, bu uzaklığı önde giden yıldızın düz yükseliminden çıkarıyorum ve geriye gök ortasının düz yükselimi olarak 70 derece ve 18 dakika kalıyor, güneşin düz yükselimi ise 97 derece ve 38 dakikadır, bunu gök ortasının düz yükseliminden, gerektiği üzere 360 derece ekleyerek çıkarıyorum ve geriye güneşin meridyenden olan boylam uzaklığı olarak 332 derece ve 40 dakika kalıyor, bu sayı 15'e bölündüğünde 22 saat ve 11 dakika çıkıyor ki, meridyenden bu kadar süre geçtikten sonra böyle bir kavuşumun vuku bulması zaruridir. Şu husus da bir netice olarak bilinmelidir ki, ele alınan herhangi iki yıldız ya yukarıda belirtilen şekilde tamamen kavuşmayacaktır ya da bir doğal gün içinde iki kez kavuşacaktır. Bir kez yer üzerinde ve bir kez yer altında. Bu sebeple, şayet kabul edilen yıldızların sapmaları ile tabloya girerseniz, sanki yıldızlar ufkun altındaymış gibi, onların yer altında, kutbun daha önce olduğu üzere 46 derece ve 51 dakika yükseldiği dairede kavuşacaklarını bulursunuz.

Yirmi dördüncü problem.

Kısım 11 / 14

Herhangi bir ufukta yükselen her ne olursa olsun, geri kalan evlerin başlangıçlarını usulünce ortaya çıkarmak. Yukarıda, gök ortası açısından başlayarak 12 gök evinin akla uygun şekilde nasıl kurulacağı aktarılmıştı, zira orada gök ortasının düz yükselimlerine sürekli olarak otuzar derece eklenmesiyle, geri kalan evlerin başlangıçlarına tekabül eden eğik yükselimleri ve nihayet her bir eve tahsis edilmiş tablolar vasıtasıyla bu evlerin başlangıçlarını öğrenmiştik, burada ise verilen yükselen vasıtasıyla, bölgenin tablosundan yedinci problem aracılığıyla onun eğik yükselimlerini elde edeceğiz, bunlardan şayet 30 derece çıkarırsak, on ikinci evin başlangıcına ait olan eğik yükselim geriye kalacaktır. Aynı şekilde, on ikinci evin bu eğik yükseliminden 30 derece çıkarıldığında, on birinci eve ait olan eğik yükselim kalacaktır, şayet bundan da 30 derece çıkarırsanız, geriye kalan gök ortasının düz yükselimini göreceksiniz, daha önce güneş hakkında, batı ufkunda çocuk konumlandırıldığında bunu emretmiştik. Yine de unutmayınız ki, şimdiye kadar açıklananlar ancak göstergenin hiçbir şekilde enlemi olmadığında hakikati ifade eder, zira şayet ne kadar olursa olsun bir enlemi varsa, konum dairesi veya kendi ufku üzerindeki kutup yüksekliği bulunduktan sonra, eğer doğu yarısında ise kendi ufkunda doğduğu noktayı arayınız, şayet gökyüzünün batı yarısında ise kendi ufkunda battığı noktayı arayınız, ardından ekliptiğin bu noktaları ile, daha önce enlemi olmayan gösterge ile yaptığınız gibi ilerleyiniz. Örnek olarak, enlemi 48 derece olan bir bölgede, güneş yengeç burcunun 26. derecesinin sonunda iken, eşitlenmiş günlere göre meridyenden 23 saat ve 29 dakika geçtikten sonra doğan bir ilk oğulun haritası ele alınsın, babanın yükseleni için güneşin konumunu belirlemek ve oradan bütün evlerin şeklini ortaya çıkarmak istiyorum, 23 saat ve 29 dakikayı 24 saatten çıkarıyorum, geriye bir saatin 31 dakikası kalıyor ki bu, ekvatorun veya güneş paralelinin 7 derece ve 45 dakikasına tekabül eder, bu sebeple güneşin meridyenden doğuya doğru 7 derece ve 45 dakika uzaklıkta olduğunu söylüyorum. Güneşin kuzey sapması ise 21 derece olacaktır, güneşin meridyenden olan bu uzaklığı ile 48 derece enlemindeki konum tablosuna giriyorum ve yirminci problemin belgesi uyarınca, güneşin konum dairesi üzerindeki kuzey kutup yüksekliğini 6 derece buluyorum, bundan böyle bu konum dairesini, enlemi 6 derece olan bölgenin ufku gibi kullanacağım. Bu sebeple, 6 derecelik kutup yüksekliği ile rasyonel evler tablosuna giriyorum ve bunların tam karşısında on birinci evin kutupsal sayısını 3 derece, on ikinci evin kutupsal sayısını ise 5 derece ve 11 dakika buluyorum, kolaylık olsun diye bunun yerine 5 dereceyi kabul edeceğim, güneşin 6 derece enlemindeki eğik yükselimi 115 derece ve 42 dakikadır, bu yükselimden 30 derece çıkarıyorum ve babanın on ikinci evinin eğik yükselimi için geriye 85 derece ile 42 dakika kalıyor, aynı şekilde on ikinci evin eğik yükseliminden 30 derece çıkarıyorum, on birinci evin eğik yükselimi için geriye 55 derece ve 42 dakika kalıyor, nihayet bundan da 30 derece çıkarıldığında, onuncu evin düz yükselimi için geriye 25 derece ile 42 dakika kalıyor. Tekrar, yükselenin yani güneşin konumunun eğik yükselimine sürekli otuzar derece ekleyerek, ikinci evin eğik yükselimini 145 derece ve 42 dakika, üçüncü evin eğik yükselimini ise 175 derece ve 42 dakika olarak elde ediyorum. Bu yükselimlerden hareketle, anılan evlerin giriş çizgilerini ve bunlara tam karşıt konumda olanları, on dördüncü problemde aktarıldığı üzere buluyorum, onuncu ev için koç burcunun 27 derece ve 41 dakikası, on birinci ev için boğa burcunun 29 derece ve 2 dakikası, on ikinci ev için ikizler burcunun 28 derece ve 4 dakikası, ikinci ev için aslan burcunun 24 derece ve 35 dakikası, üçüncü ev için ise başak burcunun 25 derece ve 24 dakikası.

Yirmi beşinci problem.

Kısım 12 / 14

Herhangi bir göstergeyi, önerilen herhangi bir konuma burçlar sırasına göre usulünce yönlendirmek. İşleme geçmeden evvel, bu hususla alakalı bazı terimlerin tanımlanması icap eder, yönlendirmek, küreyi ikinci konum gelene kadar hareket ettirmekten başka bir şey değildir. Şayet gösterge gökyüzünün batı kısmında ise, göstergenin konum dairesi üzerindeki aynı kutup yüksekliğine göre eğik alçalımı kabul edilir, şayet enlemi yoksa sekizinci problem vasıtasıyla, eğer herhangi bir enlemi varsa on birinci problem vasıtasıyla, bu alçalımı diyorum, aynı şekilde kabul edilen vaat edicinin eğik alçalımıdan çıkarılmalıdır, zira bu şekilde aradığınız yönelim miktarı geriye kalacaktır. Şayet yükselimler ve alçalımlar hakkında daha önce uyardığımız ve uyguladığımız hususları doğru bir şekilde öğrendiyseniz, burada hiçbir örnek hesaplamaya hacet yoktur.

Yirmi altıncı problem.

Herhangi bir göstergenin burçlar sırasının tersine doğru nasıl yönlendirileceğini incelemek. Bir göstergenin burçlar sırasının tersine yönlendirilmesi, burçlar sırasına göre yönlendirilmesine benzer, şu farkla ki, yükselimler ve alçalımlar göstergenin değil, vaat edicinin konumuna göre kabul edilir, sanki vaat edici göstergenin konumuna yönlendirilecekmiş gibi, zira şayet vaat edici meridyende konumlanmış ise, vaat edicinin düz yükselimlerini göstergenin düz yükselimlerinden çıkaracağız, şayet vaat edici yükselende yer alıyorsa, vaat edicinin bölgenin enlemine göre alınan eğik yükselimlerini göstergenin eğik yükselimlerinden çıkaracağız, ya da vaat edici batı açısını tutuyorsa, onun alçalımlarını diğerinin alçalımlarından çıkaracağız ve beklenen yönelim miktarı geriye kalacaktır. Şayet anılan açılardan hiçbiri vaat ediciyi barındırmıyorsa, öncelikle onun konum dairesi üzerindeki kuzey kutup yüksekliği bulunduktan sonra, şayet vaat edici doğu yarısında ise, onun aynı kutup yüksekliğine göre alınan eğik yükselimlerini göstergenin eğik yükselimlerinden çıkaracağız, ya da vaat edici batı yarısında ise, onun eğik alçalımlarını göstergenin aynı kutup yüksekliğine göre kabul edilen eğik alçalımlarından, ihtiyaç duyulduğunda 360 derecelik tam bir daire ekleyerek çıkaracağız, zira geriye kalan miktar aranan yönelimi gösterecektir.

Yirmi yedinci problem.

Herhangi bir göstergenin burçlar sırasına göre yöneliminin, önerilen herhangi bir yılda zodyağın hangi konumuna ulaşacağını araştırmak. Şayet doğumun veya başka bir başlangıcın kökeninde gösterge meridyende ise, ister yer üzerinde ister yer altında olsun, onun düz yükselimine, söz konusu köken anından itibaren geçen yılların sayısını ekleyiniz, yani tamamlanan her bir yıl için düz yükselime ekvatorun bir derecesini ilave ediniz ve elde edilen toplamı, gerekirse tam bir daireyi çıkardıktan sonra, düz yükselim gibi kabul ederek ekliptik yayını arayınız, zira anılan göstergenin yönelimi, bahsi geçen düz yükselime eklenen yılların sayısını takip eden yılda, bulunmuş olan ekliptik yayının ortasını takip eden dereceye ulaşacaktır. Zira bu ekliptik yayının nihai derecesine, önerilen yılda göstergenin yönelimi ulaşacaktır. Şayet sıkça zikredilen meridyenden olan uzaklık batıda ise, göstergenin eğik alçalımı kabul edilir, şayet enlemi yoksa sekizinci problem vasıtasıyla, eğer ne kadar olursa olsun bir enlemi varsa on birinci problem vasıtasıyla, nihayet bu eğik alçalımdan, köken zamanından önerilen yıla kadar geçen tamamlanmış yılların sayısını hariç tutarak çıkarınız ve geriye kalan, dokuzuncu problem vasıtasıyla ekliptik yayını elde edeceğiniz bir yükselim olacaktır, zira onun sınır derecesi aradığınız yönelim konumu olacaktır. Örnek olarak, enlemi 48 derece olan birinin doğum haritasında şans noktası başak burcunun 25. derecesinde olsun, gök ortası ise yengeç burcunun 25 derece ve 30 dakikasının sonu olsun, şans noktasının yöneliminin yaşın yirmi beşinci yılında nereye ulaşacağını denemek istiyorum, göstergenin yarı gündüz yayını 92 derece ve 13 dakika, yarı gece yayını ise 87 derece ve 47 dakika buluyorum. Aynı şekilde göstergenin düz yükselimini 175 derece ve 25 dakika, gök ortasının düz yükselimini ise 117 derece ve 28 dakika buluyorum, bu sebeple göstergenin düz yükseliminden, doğum anından itibaren geçen 24 yıl için 24 derece çıkarıyorum ve geriye 151 derece ile 25 dakika kalıyor, nihayet bunu gök ortasının düz yükseliminden, 360 derece ekleyerek çıkarıyorum ve geriye göstergenin meridyenden olan boylam uzaklığı olarak 326 derece ve 3 dakika kalıyor, yani vaat edicinin konumunda olduğu zamanki haliyle, nihayet bu boylam uzaklığından 180 derece çıkarıyorum, geriye 146 derece ve 3 dakika kalıyor, bu sayı yarı gece yayından büyük olduğundan, göstergenin yer üzerinde, doğu çeyreğinde olması zaruridir, yani vaat edicinin konum dairesinde olduğu sırada, bu sebeple 146 derece ve 3 dakikayı 180 derecelik yarım daireden çıkarıyorum ki, vaat edicinin konumunda olduğu sırada göstergenin meridyenden olan uzaklığı geriye kalsın, bu uzaklık yer üzerinde ve doğuda olacaktır, nihayet göstergenin 2 derecelik kuzey sapması vardır, bu sapma ve onun meridyenden olan bahsi geçen uzaklığı ile 48 derece enlemindeki konum tablosuna giriyorum ve tablonun üst kısmında, anılan uzaklığın tam karşısında 31 derece buluyorum, buradan emin oluyorum ki, göstergenin vaat edicinin konumunda olduğu sıradaki konum dairesi veya ufku üzerinde kuzey kutbu 31 derece yükselmektedir, bu sebeple 31 dereceye tabi olan eğik yükselimler tablosu vasıtasıyla göstergenin eğik yükselimini 173 derece ve 12 dakika olarak hesaplıyorum, bundan doğum saatinden itibaren geçen 24 yıl için 24 derece çıkarıyorum, geriye 149 derece ile 12 dakika kalıyor ve yönelimin ulaşacağı konumun eğik yükselimi bu kadardır, bu yükselime 31 derecelik kutup yüksekliği tablosunda başak burcunun 3 derece ve 30 dakikası tekabül eder. Dolayısıyla yönelim, yirmi beşinci yılda başak burcunun dördüncü derecesine ulaşacaktır, ki bu da gösterilmesi gereken husustur. Ekvator yayının meridyen ile konum daireleri arasında kalan kısmını ihtiva eder. Bu sebeple, hususi bir konum tablosu hazırlayacağınız zaman, öncelikle sola doğru iki sıra sapma yazınız, birinci sıra 32'den başlayıp sıfıra kadar inen kuzey sapması içindir, zira ekvatorda bulunan bir yıldızın sapması yoktur, ikinci sıra ise 1 dereceden başlayıp 32'de nihayete eren güney sapması içindir. Zira yıldızın sapması, yukarıda aktarıldığı üzere bu sıralardan birinde aranmalıdır. Hazırlanacak tablonun üst kısmına ise, 1 dereceden başlayıp kendi bölgenizin enlemine kadar giden kutup yüksekliği sayılarını yazınız. Ardından, genel tabloya 1 derecelik kutup yüksekliği ile giriniz ve onun tam karşısında, bölgenizin enlemi altında ekvatorun belirli bir yayını bulacaksınız, bunu yükselim farkları tablosunda 1 derecelik kutup yüksekliği altında bulunan her bir sayıya, 32 derecelik sapmanın yanından başlayarak ekleyiniz ve bu şekilde elde edilen toplamları, hazırlanacak tablonun gözlerine, kutup yüksekliğinin altına sırasıyla yazınız.

Kısım 13 / 14

Bir derecenin başlangıcını, yani otuz iki derecelik meyil derecesinin yanına yerleştirerek yazınız. Bu düzenin sonuna ise, ekvatorun yukarıda zikredilen tek başına duran yayını kaydediniz. Böylece, bir derecelik birinci kuzey düzenini tamamlamış olursunuz. Bundan sonra, zikredilen ekvator yayından, bir derecelik meyilden başlayarak yukarıda zikredilen yükselim farklarının her birini tek tek çıkarınız. Kalan miktarları, çizilecek tablanın hanesine, bir derecelik kutup yüksekliğinin altına, başlangıcı bir derecelik meyilden alarak tekrar yazınız. İşte bu usulle, bir derecelik birinci güney düzeni kurulmuş olacaktır. İki derecelik kutup yüksekliğinin gerektirdiği iki düzenin tasvirine geçmek için de bundan başka bir yol izlemeyiniz. Zira genel tabla vasıtasıyla, sol taraftaki iki derecenin tam karşısından, yani bulunduğunuz bölgenin enleminin altından ekvator yayını aldığınızda, bu yayı, iki derecelik kutup yüksekliği altına yerleştirilmiş olan yükselim farklarının her birine ekleyiniz ve toplama neticelerini, inşa edilecek tablanın hanesine, iki derecelik kutup yüksekliğinin altına, yine otuz iki derecelik kuzey meyilinden başlayarak yazınız. Bu düzenin sonuna ise, eklediğiniz ekvator yayını tek başına koyunuz. Böylece kuzey meyilinin ikinci düzenini elde etmiş olursunuz. Bundan başka, aynı ekvator yayından, iki derecelik kutup yüksekliği altında bulunan, yukarıda zikredilen yükselim farklarının her birini çıkarınız ve kalan miktarları, inşa edilecek tablanın hanesine, iki derecelik kutup yüksekliğinin altına, bir derecelik meyil derecesinin yanından başlayarak tekrar yazınız. Şüphesiz bu kaideyle, güney meyil düzenine göre ikinci düzeni kurmuş olacaksınız. Benzer şekilde diğer düzenleri de tamamlayıp, nihayetinde kendi bölgeniz için eksiksiz bir konumlar tablası meydana getireceksiniz. Burada herhangi bir örnek beklenmemelidir, zira gözünüzün önünde genel konumlar tablası bulunmaktadır ve bunun yardımıyla dört hususi konum tablasını kendiniz inşa edebilirsiniz. Böylece, kendisi uğruna bu yazma vazifesini bilhassa üstlendiğimiz yönelimler sanatını eksiksiz bir surette elde etmiş bulunuyorsunuz. Şimdi, sadece yönelimlerle değil, aynı zamanda göstergelerin kemale ermesiyle de alakadar olan bakış açısı yönelimleri ve ışın saçılımları hakkında da bahsetmek münasip görünmektedir. Bu sebeple, öncelikle kemale ermeler üzerine birkaç hususu açıklayacak, ardından yönümüzü bakış açısı yönelimlerine ve ışın saçılımlarına çevireceğiz.

Bu harekete tekabül eden zamanı arayınız. Şayet zikredilen tablacıkta günlerinizi, saat ve dakikalarıyla birlikte tam olarak bulursanız, sayı çizgisi size, cari güneş yılının başlangıcından itibaren geçen kemale erme aylarının sayısını gösterecektir. Eğer günlerin tam karşılığını bulamazsanız, öncelikle daha az olan günlerin hizasındaki geçmiş ayları tam olarak alacaksınız. Ancak bu az olan günleri, tablaya dahil etmek istediğiniz kendi günlerinizden çıkarmanız gerekir; geriye saat ve dakikalarıyla birlikte artan günler kalacaktır. Böylece, yıllık kemale erme burcundan başlayarak her bir kemale erme ayına bir burç vereceksiniz. Artan günleri ise, saat ve dakikalarıyla birlikte, aylık kemale erme tablasına dahil ediniz ve orta hareketlerin hesaplanmasında adet olduğu üzere, tam karşısında, daha önce kaydedilen burç ve derecelere eklenmesi gereken derece ve dakikaları bulacaksınız. Bu sayede, geçen zamanın nihayetinde kemale ermenin ulaşacağı burçlar kuşağı derecesine erişmiş olursunuz. Şayet yukarıda zikredilen usulle, artan günlerle birlikte günlük kemale erme tablasına girerseniz, aylık kemale erme burcundan itibaren hesaplanacak burç ve derecelerin sayısını çıkarıp, günlük kemale erme noktasına ulaşırsınız. Aksine, şayet bir yıldızın cismi yahut ışını sebebiyle gelecekte vuku bulacak bir hadiseden şüphe duyulursa ve yılın hangi vaktinde herhangi bir kemale ermenin oraya ulaşacağını bilmek isterseniz, yıllık kemale erme burcunun başlangıcından şüphelenilen yere kadar olan burçlar kuşağı mesafesini bilerek, tıpkı verilen bir orta harekete tekabül eden zamanı hesaplamak istediğimizde orta hareketler ameliyesinde yapıldığı gibi, buna tekabül eden zamanı bulursunuz. Sözü daha fazla uzatmaya ne hacet. Bu hususu, uzun bir kelam silsilesinden ziyade, örnek bir hesaplama ile daha kolay anlayacaksınız. Bir doğum haritasının yıllık dönüşü, İsa'dan sonra bin dört yüz altmış yedi yılında, Mart ayının tamamlanmış altı günü, beş saati ve on dakikasında vuku bulmuş olsun. Doğum anında Güneş'in yeri ise Balık burcunun yirmi beşinci derecesinin sonunda bulunsun; bu doğumun da İsa'dan sonra bin dört yüz otuz sekiz yılında vuku bulduğunu farz edelim. Ben, bin dörtyüz altmış yedi yılı içinde, Temmuz ayının tamamlanmış yedinci gününde Güneş'in kemale erme yerlerini araştırmayı murat ediyorum. Bin dört yüz otuz sekiz senesini bin dört yüz altmış yedi senesinden çıkarıyorum, geriye tamamlanmış yirmi dokuz güneş yılı kalıyor. Bunları on ikiye böldüğümüzde geriye beş kalır. Koç burcundan itibaren beşinci burç ise Aslan burcudur. Demek ki, zikredilen yılların sonuncusunda, Aslan burcunun yirmi beşinci derecesinde yıllık kemale erme yeri bulunmaktadır. Bu sebeple, Mart ayının altmış beşinci günü, beşinci saati ve onuncu dakikasında başlayan otuzuncu yılda, kemale erme Başak burcunun yirmi altıncı derecesine ulaşacaktır. Zira Şubat ayının yanına baktığımda elli dokuz gün buluyorum, buna Mart ayının altı gününü, beş saatini ve on dakikasını eklediğimde altmış beş gün, beş saat ve on dakika toplanıyor; bu ise bin dört yüz altmış yedi yılının başlangıcından, otuzuncu güneş yılının başlangıcına kadar olan süredir. Benzer şekilde, Haziran ayının yanında yüz seksen bir gün buluyorum, buna Temmuz ayının yedi gününü ekliyorum ve bin dört yüz altmış yedi yılının başlangıcından teklif edilen zamana kadar yüz seksen sekiz gün neticesi çıkıyor. Böylece altmış beş gün, beş saat ve on dakikayı, yüz seksen sekiz günden çıkarıyorum ve geriye yüz yirmi iki gün, on sekiz saat ve elli dakika kalıyor. Bunu kemale erme ayları tablacığında bulamıyorum, lakin buna en yakın ve daha küçük olan yüz on iki gün, dokuz saat, on dakika ve yirmi sekiz saniye sayısını zikredilen günlerden çıkarıyorum; geriye dört kemale erme ayının ötesinde on gün, dokuz saat, otuz dokuz dakika ve otuz iki saniye kalıyor. Demek ki, cari olan beşinci ay, yıllık kemale erme burcundan itibaren beşinci burca, yani Oğlak burcuna, onun yirmi altıncı derecesinden başlayarak sahip olmaktadır. Bundan sonra, artan günler, saatler ve saatlerin dakikaları ile tablaya girip, orta hareketlerin hesaplanmasında adet olduğu üzere burçları, dereceleri ve dakikaları alıyorum; böylece on bir derece, altı dakika ve yirmi sekiz saniye buluyorum. Bunları Oğlak burcunun yirmi beş derecesine eklediğimde, Kova burcunun altı derecesi, altı dakikası ve yirmi sekiz saniyesi elde ediliyor ki, bu da Temmuz ayının tamamlanmış yedinci günündeki aylık kemale erme yeridir.

Kısım 14 / 14

Bu aralık, ekliptik üzerindeki ışın saçılım yerlerini ortaya çıkarır. Yukarıda zikredilen usulleri tek tek açıklamak ve bunların zayıf yönlerini göstermek uzun sürecektir; bu sebeple başka bir yerde bu hususları daha tafsilatlı bir şekilde ele almaya karar verdik. Şimdi ise, bizim görüşümüzün esası kısaca anlaşılsın: Herhangi bir yıldız, hem ışığını hem de gizli keyfiyetini kürevi bir surette etrafa saçar. Bu kabilden sonsuz sayıda ışın mevcut olmakla birlikte, bunlardan dört tanesinin daha tesirli olduğu tespit edilmiştir. Bunlardan biri, yıldızın merkezinden geçen dairenin içine çizilmiş eşkenar bir altıgenin kenarıdır; diğeri bir karenin kenarı, üçüncüsü eşkenar bir üçgenin kenarı, dördüncüsü ise aynı dairenin çapıdır. Yıldızlar hakkında burada söylenen her şey, burçlar kuşağının noktaları ve ilk hareket ettirici feleğin iç bükeyinde bulunan ve altlarında yıldızların kendilerinin yer aldığı diğer noktalar için de geçerli kabul edilmelidir. Dolayısıyla, mevcut kelamımız, sanki bütün yıldızların merkezleri ilk hareket ettirici feleğin iç bükeyindeymiş gibi tınlayacaktır; yıldızların yerlerini bu iç bükeyde mütalaa ettiğimizden, bu durum gerçeğe aykırı değildir. Gökyüzünün herhangi bir noktasından, ilk hareket ettirici feleğin büyük dairesinin içine çizilmiş eşkenar bir altıgenin kenarına eşit olan bir ışın doğrusunun çekildiğini ve bu doğrunun, ışık saçan nokta sabit kalmak kaydıyla, hareket etmeye başladığı yere geri dönene kadar döndürüldüğünü, ancak doğrunun diğer ucunun daima ilk hareket ettirici feleğin iç bükeyine temas ettiğini tasavvur edelim. Bu usulle, zikredilen doğrunun uç noktası gökyüzünün iç bükeyinde bir daire çevresi çizecektir ki, şayet bu çevre ekliptiği keserse, onu iki noktada keser; bunlardan biri sağda, diğeri ise soldadır. Bu iki nokta, bir nevi üstünlük arz eden sekstil ışın saçılım yerleridir. Zira zikredilen sekstil ışın, çizilen daire çevresinin her bir noktasında nihayete erer. Kare ve üçgen ışın saçılım doğruları için de benzer şekilde düşünülmelidir. Bir gezegenin enlemi olduğunda sekstil ışın saçılım yerini bilmek istediğinizde, ışınlar tablasına gezegenin enlemi ile giriniz ve onun tam karşısında, gezegenin boylam yerinden itibaren hesaplanacak ekliptik yayını bulacaksınız; bu yay, sol yönelim için burçların sırasına göre, sağ yönelim için ise burçların sırasının aksine hesaplanır. Nihayetinde bu yayı yüz seksen dereceden çıkarınız ve kalan miktarı, her iki üçgen yönelim için gezegenin boylam yerinden itibaren sayınız. Kare yönelim yeri ise, daima gezegenin boylam yerinden ekliptiğin bir çeyreği kadar uzaktadır. Karşıt yönelim ise nihayetinde çapın ucunda sınır bulur. Böylece, yönelimler ve bakış açıları hakkında birkaç hususu zikretmek ve nihayetinde mevcut işe bir son vermek münasip görülmüştür.